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 === 분기기 번수와 통과 속도 ===
-분기기의 각도를 나타내는 번수의 정의와 이에 따른 제한 속도의 상관관계를 설명한다.
+[[분기기]]의 기하학적 형상을 규정하는 가장 중요한 지표는 **분기기 번수**(Turnout Number, $N$)이다. 번수는 [[주선]]과 분기되는 선로 사이의 각도인 분기각($\alpha$)의 크기를 수치화한 것으로, [[철차]]의 크기와 [[리드 곡선]]의 곡률을 결정하는 기초가 된다. 일반적으로 번수는 분기 각도의 코탄젠트($\cot$) 값으로 정의되며, 다음과 같은 관계식을 갖는다.
+$$N = \cot \alpha$$
+이 정의에 따라 번수가 클수록 분기 각도는 작아지며, 이는 분기되는 선로의 선형이 직선에 가까워짐을 의미한다. 분기기 내에서 열차의 통과 속도를 결정하는 핵심 요소인 [[리드 곡선 반지름]](Radius of lead curve, $R$)은 번수와 밀접한 상관관계를 가진다. [[궤간]](Gauge, $G$)을 고려한 이론적 곡선 반지름은 대략 $R \approx G \cdot N^2$의 관계를 보이며, 번수가 증가할수록 반지름은 그 제곱에 비례하여 커진다. 따라서 고속 주행이 필요한 구간일수록 높은 번수의 분기기를 설치하여 완만한 곡선 선형을 확보해야 한다.
+분기기를 통과하는 열차의 제한 속도는 [[원심력]]에 의한 주행 안정성과 승차감 저하를 방지하기 위해 설정된다. 일반적인 [[곡선 궤도]]와 달리, 분기기의 분기 측(측선)에는 구조적 특성상 [[캔트]](Cant)를 설치하기 어렵다. 이로 인해 열차가 분기 곡선을 통과할 때 발생하는 원심력을 상쇄할 수 없어 상당한 수준의 **캔트 부족량**(Cant deficiency, $C_d$)이 발생한다. 철도 설계 기준에서는 이러한 캔트 부족량에 따른 [[횡가속도]]를 일정 수준 이하로 제한하며, 분기기 통과 속도($V$)와 곡선 반지름($R$) 사이에는 통상 다음과 같은 경험적 관계식이 적용된다.
+$$V = 2.9 \sqrt{R}$$
+위 식에서 $V$의 단위는 km/h, $R$의 단위는 m이다. 이 식은 캔트가 없는 상태에서 안전한 주행이 가능한 최대 속도를 산출하는 데 사용된다. 한국의 일반 철도 및 도시 철도에서 주로 사용되는 분기기 번수별 표준 제한 속도는 아래 표와 같다.
+^ 분기기 번수 (\(N\)) ^ 리드 곡선 반지름 (\(R\), m) ^ 분기 측 통과 속도 (km/h) ^
+| 제8번 | 약 100~110 | 25 |
+| 제10번 | 약 160~180 | 35 |
+| 제12번 | 약 230~250 | 45 |
+| 제15번 | 약 370~400 | 65 |
+| 제18번 | 약 540~570 | 75 |
+| 제22번 | 약 800~850 | 100 |
+[[고속철도]]의 경우, 고속 주행 상태에서 선로를 전환해야 하므로 매우 높은 번수의 분기기를 채택한다. 예를 들어, 시속 170km로 분기 측을 통과하기 위해서는 제46번 이상의 고속 분기기가 필요하며, 시속 300km급 본선 통과를 위해서는 분기기 내의 결선부를 없앤 [[가동 철차]] 방식이 필수적으로 결합된다.
+결론적으로 분기기 번수의 선택은 해당 구간의 운용 효율성과 건설 비용 사이의 최적점을 찾는 과정이다. 번수가 커질수록 [[열차]]의 통과 속도는 향상되나, 분기기 자체의 길이가 길어져 설치 공간이 많이 필요하고 유지보수 비용이 상승하는 상충 관계(Trade-off)가 존재한다. 따라서 역 구내의 [[측선]]이나 차량기지 등 저속 주행 구간에는 낮은 번수를, 본선 분기점이나 고속 주행 구간에는 높은 번수를 배치하는 것이 일반적이다.((국가철도공단, KR C-14030 자갈궤도 구조, https://www.kr.or.kr/boardCnts/view.do?boardID=1000009&boardSeq=17845
+))
 === 캔트와 확폭의 처리 ===
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 === 분기기 통과 시의 횡압과 진동 ===
-궤도 방향 전환 시 발생하는 횡방향 충격력과 승차감 저하 요인을 고찰한다.
+열차가 [[분기기]]를 통과할 때 발생하는 동역학적 현상은 일반적인 곡선 구간 주행과는 차별화되는 복잡성을 띤다. 특히 분기기의 구조적 특성상 발생하는 [[횡압]](Lateral pressure)과 [[진동]](Vibration)은 차량의 [[주행 안정성]]과 [[승차감]]에 결정적인 영향을 미친다. 분기기 진입 시 차량은 직선 궤도에서 갑작스럽게 곡선 궤도로 전이하게 되는데, 이때 [[텅 레일]]과의 접촉에서 발생하는 충격적인 횡압은 선로 전환 시의 가장 현저한 물리적 현상 중 하나이다.
+일반적인 곡선 궤도에서는 [[완화곡선]]을 통해 곡률의 변화를 점진적으로 유도하고 [[캔트]](Cant)를 설치하여 [[원심력]]을 상쇄하지만, 표준적인 분기기에서는 구조적 제약으로 인해 완화곡선과 충분한 캔트를 확보하기 어렵다. 이로 인해 차량이 분기 선로에 진입하는 순간 급격한 [[횡가속도]](Lateral acceleration)의 변화가 발생하며, 이는 차륜의 [[플랜지]]와 레일 측면 사이의 강한 상호작용을 유발한다. 특히 분기기 입구의 [[진입각]]에 의해 발생하는 [[충격력]]은 차량의 횡방향 요동을 증폭시키는 주된 요인이 된다. 차량이 속도 $v$로 반지름 $R$인 [[리드 곡선]]에 진입할 때 발생하는 원심력 $F_c$는 다음과 같이 정의된다.
+$$F_c = \frac{mv^2}{R}$$
+이때 분기기 내에서 발생하는 [[캔트 부족량]](Cant deficiency)은 차량에 가해지는 횡방향 비보상 가속도를 형성하며, 이는 승객이 느끼는 [[승차감]] 저하의 직접적인 원인이 된다. 특히 [[분기기 번수]]가 작을수록 리드 곡선의 반경이 작아지므로 동일한 속도에서도 횡압은 기하급수적으로 증가하게 된다. 이러한 횡방향 충격은 단순히 승객의 불쾌감을 유발하는 것에 그치지 않고, [[궤도]]의 틀림을 유발하거나 분기기 구성 부품의 [[피로 파괴]]를 앞당기는 물리적 열화의 주범이 된다.
+[[크로싱부]]에서의 기하학적 불연속성은 고주파 진동의 주된 발생 지점이 된다. [[철차]]의 결선부를 통과할 때 차륜은 일시적으로 지지력을 상실하거나 [[가드 레일]]에 의한 강제 유도를 받게 되는데, 이 과정에서 수직 및 횡방향의 충격 진동이 발생한다. 이러한 진동은 [[궤도 강성]]의 급격한 변화와 결합하여 차량의 [[현가장치]]를 통해 차체로 전달된다. 특히 분기기의 포인트부에서 크로싱부에 이르기까지 불연속적으로 변화하는 지지 강성은 차량과 궤도 사이의 [[동적 상호작용]]을 복잡하게 만들며, 특정 속도 대역에서는 차량의 [[공진]]을 유발하기도 한다.
+최근의 고속 분기기 설계에서는 이러한 횡압과 진동을 저감하기 위해 [[가동 크로싱]](Swing-nose crossing)을 채택하여 궤도의 물리적 연속성을 확보하거나, [[비대칭 레일]] 및 특수 열처리 레일을 사용하여 접촉면의 마찰 특성을 개선하는 방식을 취하고 있다. 또한 [[탄성 분기기]] 기술을 도입하여 궤도 강성의 급격한 변화를 완화함으로써 주행 시 발생하는 충격 에너지를 효과적으로 흡수하고 분산시킨다. 결과적으로 분기기 통과 시의 역학적 안정성 확보는 선로의 유지보수 효율성을 높이고 고속 철도 시스템의 신뢰성을 완성하는 필수적인 과제라 할 수 있다.
 ===== 유지보수 및 안전 관리 =====

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