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 === 궤도 장반경과 이심률 ===
-궤도의 전체적인 크기와 타원의 찌그러진 정도를 나타내는 지표를 설명한다.
+[[케플러 요소]](Keplerian elements) 중 궤도의 기하학적 형상을 결정하는 가장 근본적인 두 매개변수는 궤도 장반경과 이심률이다. 이들은 [[이체 문제]](Two-body problem)의 해로 나타나는 [[원뿔 곡선]](Conic section)의 크기와 모양을 정의하며, 위성이 가지는 [[역학적 에너지]] 및 궤도의 공간적 범위를 규정하는 결정적인 지표가 된다.
+궤도 장반경(Semi-major axis, $a$)은 타원 궤도에서 가장 긴 축인 장축(Major axis)의 절반에 해당하는 길이를 의미한다. 이는 타원의 중심에서 정점까지의 거리로 정의되며, 위성 궤도에서는 [[근지점]](Perigee, $r_p$)과 [[원지점]](Apogee, $r_a$) 거리의 산술 평균과 같다. 수학적으로는 다음과 같이 표현된다.
+$$a = \frac{r_p + r_a}{2}$$
+물리적 관점에서 궤도 장반경은 위성이 체계 내에서 보유한 총 [[비에너지]](Specific orbital energy, $\epsilon$)와 직결된다. [[중력]]장 내에서 운동하는 위성의 총 에너지는 오직 궤도 장반경에 의해서만 결정되며, 이는 다음과 같은 관계식을 따른다.
+$$\epsilon = -\frac{\mu}{2a}$$
+여기서 $\mu$는 중심 천체의 [[중력 상수]]와 질량의 곱인 표준 중력 변수이다. 이 식은 궤도 장반경이 클수록 위성의 총 역학적 에너지가 높음을 시사하며, 이는 더 높은 고도에서 운용되는 위성일수록 더 큰 에너지를 할당받아야 함을 의미한다. 또한, [[케플러의 제3법칙]]에 의해 궤도 장반경은 위성의 [[공전 주기]]를 결정하는 유일한 기하학적 변수가 된다.
+이심률(Eccentricity, $e$)은 궤도가 완벽한 원에서 얼마나 벗어나 있는지를 나타내는 무차원 상수이다. 타원의 중심에서 초점까지의 거리를 $c$라고 할 때, 이심률은 $e = c/a$로 정의된다. 이 값은 궤도의 구체적인 형태를 분류하는 기준이 되며, 값의 범위에 따라 다음과 같이 궤도의 종류가 결정된다.
+^ 이심률 (\(e\)) ^ 궤도의 형상 ^ 비에너지 (\(\epsilon\)) ^
+| \(e = 0\) | [[원 궤도]] | \(\epsilon < 0\) |
+| \(0 < e < 1\) | [[타원 궤도]] | \(\epsilon < 0\) |
+| \(e = 1\) | [[포물선 궤도]] | \(\epsilon = 0\) |
+| \(e > 1\) | [[쌍곡선 궤도]] | \(\epsilon > 0\) |
+인공위성의 운용에서 이심률은 궤도 평면 내에서의 고도 변화 폭을 결정한다. 이심률이 0에 가까울수록 위성은 지표면으로부터 일정한 고도를 유지하며 비행하게 되나, 이심률이 커질수록 근지점과 원지점 사이의 고도 차이가 벌어진다. 근지점 거리와 원지점 거리는 궤도 장반경과 이심률을 이용하여 다음과 같이 산출할 수 있다.
+$$r_p = a(1 - e)$$ $$r_a = a(1 + e)$$
+이러한 기하학적 관계는 위성의 임무 설계 시 매우 중요하다. 예를 들어, [[원격 탐사]] 위성은 고도 변화에 따른 해상도 차이를 최소화하기 위해 이심률을 0에 가깝게 설계하는 반면, [[통신 위성]]이나 관측 위성 중 일부는 특정 지역 상공에서 머무는 시간을 극대화하기 위해 이심률이 매우 큰 [[고타원 궤도]]를 채택하기도 한다. 따라서 궤도 장반경과 이심률은 단순한 기하학적 수치를 넘어, 위성의 에너지 상태와 운용 목적을 물리적으로 구체화하는 핵심 요소라 할 수 있다.
 === 궤도 경사각과 승교점 적경 ===

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