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 === 에어리와 프랫의 지각 평형 모델 ===
-지각의 두께 변화와 밀도 변화에 따른 평형 상태를 설명하는 두 가지 주요 가설을 비교한다.
+[[지각 평형]](Isostasy)은 지각의 거대한 질량 덩어리가 유동성을 가진 [[맨틀]](Mantle) 위에 떠서 역학적인 평형 상태를 유지하고 있다는 원리이다. 이는 [[아르키메데스의 원리]](Archimedes’ principle)를 지구 규모로 확장한 개념으로, 지표의 고도 차이에 따른 질량의 과부족이 지하 일정 깊이에서 보상되어야 함을 의미한다. 이러한 평형 상태를 설명하기 위해 제안된 대표적인 두 가지 고전적 가설이 [[조지 비델 에어리]](George Biddell Airy)의 모델과 [[존 헨리 프랫]](John Henry Pratt)의 모델이다. 두 모델은 모두 지각 하부에 압력이 균일해지는 [[보상면]](Depth of compensation)이 존재한다고 가정하지만, 그 보상이 이루어지는 물리적 방식에 대해서는 서로 다른 견해를 제시한다.
+[[에어리]] 모델은 지각을 구성하는 물질의 [[밀도]](Density)가 일정하다고 가정한다. 이 가설에 따르면, 지표면의 높이가 높은 산맥 지역은 그 하중을 지탱하기 위해 밀도가 더 높은 맨틀 속으로 지각이 깊게 파고들어 가야 한다. 이를 지각의 ’뿌리(root)’라고 부르며, 마치 물 위에 뜬 빙산이 수면 위로 높이 솟아오를수록 수면 아래로 더 깊은 부분을 가지는 것과 같은 원리이다. 따라서 에어리 모델에서 보상면의 깊이는 일정하지 않으며, 지표 지형의 기복에 비례하여 지각의 두께가 변화함으로써 평형이 달성된다. 지각의 밀도를 $ _c $, 맨틀의 밀도를 $ _m $, 지표의 높이를 $ h $, 그리고 맨틀 속으로 들어간 뿌리의 깊이를 $ r $이라고 할 때, 평형 조건은 다음과 같은 관계식으로 표현된다.
+$$ \rho_c (h + r) = \rho_m r $$
+위 식을 정리하면 뿌리의 깊이 $ r $은 지표 높이 $ h $에 비례하며, 두 매질의 밀도 차이에 의해 결정됨을 알 수 있다. 즉, $ r =  h $가 성립한다. 이 모델은 지각의 두께 변화가 뚜렷한 대륙 내부의 산맥 구조를 설명하는 데 매우 효과적이며, 현대 [[지진학]]적 관측을 통해 확인된 산맥 하부의 두꺼운 지각 구조와도 잘 부합한다.
+반면 [[프랫]] 모델은 모든 지각 블록이 동일한 하부 경계면인 보상면까지 뻗어 있다고 가정한다. 대신 지표의 높이가 서로 다른 이유는 각 블록을 구성하는 물질의 밀도가 다르기 때문이라고 설명한다. 즉, 높은 산맥을 형성하는 지각 블록은 밀도가 낮고, 해저와 같이 지표 고도가 낮은 블록은 밀도가 높아서 보상면에서의 압력이 일정하게 유지된다는 것이다. 이는 서로 다른 밀도를 가진 기둥들이 액체 위에 떠서 하단 높이를 나란히 맞추고 있는 상태와 유사하다. 보상면의 깊이를 $ D $, 특정 지각 블록의 밀도를 $ $, 지표 높이를 $ h $, 그리고 표준 밀도를 $ _0 $라고 하면, 보상면에서의 압력 평형 조건은 다음과 같다.
+$$ \rho (D + h) = \rho_0 D $$
+이 식에 따르면 고도가 높을수록 해당 지각의 밀도는 낮아져야 하며, 이는 대륙 지각과 해양 지각 사이의 밀도 차이를 설명하는 논거로 주로 활용된다. 프랫 모델은 지각의 수평적 밀도 불균질성을 강조하며, 특히 해양저와 대륙의 구조적 차이를 이해하는 데 중요한 통찰을 제공한다.
+두 모델은 [[중력 이상]](Gravity anomaly)을 해석하는 방식에서도 차이를 보인다. 에어리 모델은 지각 두께의 변화를 통해 중력 분포를 설명하는 반면, 프랫 모델은 지각 내부의 밀도 변화에 초점을 맞춘다. 실제 지구의 지각 평형은 어느 한 모델로만 완벽히 설명되지 않으며, 지역에 따라 두 기전이 복합적으로 작용한다.((Comparison of various isostatic marine gravity disturbances, https://www.ias.ac.in/article/fulltext/jess/124/06/1235-1245
+)) 일반적으로 규모가 큰 산맥의 평형은 에어리 모델에 더 부합하는 경향이 있으며, 대륙 지각과 해양 지각의 경계나 암석권 내부의 조성 변화가 심한 지역에서는 프랫 모델의 특성이 관찰되기도 한다. 현대 지구 물리학에서는 이 두 가설을 기초로 하여, 지각이 물리적인 강성을 가지고 굽힘으로써 하중을 분산시킨다는 [[플렉셔럴 모델]](Flexural isostasy model)로 발전시켜 더욱 정밀한 평형 상태를 연구하고 있다.((The observed geoid height versus Airy’s and Pratt’s isostatic models using matched asymptotic expansions, http://kth.diva-portal.org/smash/record.jsf?pid=diva2%3A783827
+))
 ===== 지구 자기장과 전자기적 성질 =====
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 === 탄성파 반사법과 굴절법 탐사 ===
-인공적인 진동을 발생시켜 지하 경계면에서 반사되거나 굴절되는 파동을 분석하는 기법을 다룬다.
+[[탄성파 탐사]](Seismic Survey)는 인공적인 파원으로부터 발생한 [[지진파]]가 지하 매질의 경계면에서 반사되거나 굴절되어 되돌아오는 신호를 수신하여 지하 구조를 규명하는 기법이다. 이 방법은 지하시설물 조사와 같은 천부 지반 조사부터 수 킬로미터 깊이의 [[석유 탐사]] 및 [[천연가스]] 부존 확인에 이르기까지 광범위하게 활용된다. 탐사의 기본 원리는 [[하위헌스의 원리]](Huygens’ Principle)와 [[페르마의 원리]](Fermat’s Principle)에 기초하며, 매질의 탄성적 성질 차이에 의해 발생하는 파동의 경로 변화를 추적하는 데 목적이 있다.
+탄성파 굴절법 탐사(Seismic Refraction Survey)는 지표 부근의 속도가 하부 층의 속도보다 느린 경우, 지층 경계면에서 [[임계각]](Critical angle)으로 입사하여 하부 층 상단을 따라 전파되는 [[두부파]](Head wave)를 분석하는 방식이다. [[스넬의 법칙]](Snell’s law)에 따르면, 상부 층의 속도를 $V_1$, 하부 층의 속도를 $V_2$라고 할 때 임계각 $\theta_c$는 다음과 같이 정의된다.
+$$ \sin \theta_c = \frac{V_1}{V_2} $$
+굴절법 탐사에서는 파원으로부터 멀어질수록 직접파보다 두부파가 먼저 도달하는 지점이 발생하며, 이를 통해 지층의 속도 구조와 경계면의 깊이를 산출할 수 있다. 이 기법은 주로 지반 공학에서 암반선의 깊이를 판별하거나 토목 공사의 기초 조사에 효과적이지만, 깊어질수록 속도가 감소하는 저속도층(Low-velocity layer)이 존재할 경우 해당 층을 탐지하지 못하는 한계가 있다.
+탄성파 반사법 탐사(Seismic Reflection Survey)는 지하 매질의 [[음향 임피던스]](Acoustic Impedance) 차이에 의해 수직에 가깝게 반사되어 돌아오는 파동을 이용한다. 음향 임피던스는 매질의 밀도($\rho$)와 탄성파 속도($V$)의 곱으로 정의되며, 두 매질의 경계면에서 발생하는 반사 계수(Reflection Coefficient, $R$)는 다음과 같은 수식으로 표현된다.
+$$ R = \frac{\rho_2 V_2 - \rho_1 V_1}{\rho_2 V_2 + \rho_1 V_1} $$
+반사법은 굴절법에 비해 정밀도가 매우 높으며, 복잡한 지질 구조나 수 킬로미터 이상의 심부 구조를 고해상도 영상으로 구현하는 데 탁월하다. 특히 [[공통 중간점]](Common Mid-Point, CMP) 중합 기술을 활용하여 미약한 반사 신호를 증폭시키고 잡음을 제거함으로써 지층의 연속적인 단면도를 작성할 수 있다. 이러한 특성 덕분에 반사법은 현대 자원 탐사 분야에서 가장 중추적인 역할을 담당하고 있다.
+두 기법은 상호 보완적인 관계에 있다. 굴절법은 표층의 속도 정보를 정확하게 제공하여 반사법 데이터 처리 시 필수적인 정적 보정(Static correction) 값을 산출하는 데 기여한다. 반면 반사법은 굴절법이 해결하기 어려운 복잡한 층서 구조와 심부 지질 정보를 제공한다. 최근에는 수평 해상도를 높이기 위한 3차원 탄성파 탐사와 매질의 이방성을 분석하는 연구가 활발히 진행되고 있으며, 이는 에너지 자원 확보뿐만 아니라 [[이산화탄소 지중 저장]](CCS) 모니터링 등 환경 지질 분야로 그 응용 범위가 확대되는 추세이다.((Seismic site characterization with shear wave (SH) reflection and refraction methods, https://link.springer.com/article/10.1007/s10950-021-10042-z
+))
 === 전기 및 전자기 탐사법 ===

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