교통수단 분담(Modal Split)은 특정 기종점 간을 이동하는 전체 통행(Trip)량이 가용한 여러 교통수단으로 나누어지는 현상을 의미하며, 이를 수치화한 것을 교통수단 분담률(Modal Split Share)이라 한다. 이는 통행자가 주관적 또는 객관적 기준에 따라 가장 적합한 이동 수단을 결정하는 의사결정의 결과가 집합적으로 나타난 것이다. 교통공학 및 도시 계획 분야에서 수단 분담은 한정된 도로 용량과 자원을 효율적으로 배분하기 위한 핵심 지표로 활용되며, 도시의 교통 체계가 얼마나 균형 있게 구축되었는지를 보여주는 척도가 된다.
교통수단 분담률의 산정은 기본적으로 전체 통행량에 대한 특정 수단 이용량의 비율로 계산된다. 특정 지역이나 노선에서 수단 $ i $를 선택할 확률 또는 분담률 $ P_i $는 다음과 같은 수식으로 표현할 수 있다.
$$ P_i = \frac{T_i}{\sum_{j=1}^{n} T_j} $$
여기서 $ T_i $는 수단 $ i $를 이용하는 통행량이며, 분모는 분석 대상이 되는 $ n $개의 모든 교통수단 이용량의 합계를 의미한다. 이러한 계산 방식은 교통수요예측의 정량적 분석에서 기초 자료로 사용되며, 향후 교통 시설 확충이나 서비스 개선 시 각 수단이 흡수할 수 있는 수요를 예측하는 데 기여한다.
전통적인 교통수요예측 4단계 모델 체계 내에서 교통수단 분담은 통상 세 번째 단계에 위치한다. 첫 번째 단계인 통행 발생에서 전체 통행의 규모가 결정되고, 두 번째 단계인 통행 분포를 통해 출발지와 목적지 사이의 통행량이 확정되면, 교통수단 분담 단계에서 해당 통행이 어떤 수단을 이용할 것인지가 결정된다. 이렇게 분담된 수단별 통행량은 마지막 단계인 노선 배정(Traffic Assignment)을 통해 실제 도로망이나 철도 노선에 할당된다. 다만, 분석 모형의 구조에 따라 통행 분포 이전에 수단 분담이 먼저 이루어지는 경우도 존재하며, 이는 교통 계획의 전략적 방향이나 가용 데이터의 성격에 따라 결정된다.
학술적으로 교통수단 분담은 개별 행태 모형(Disaggregate Behavioral Model)의 발달과 궤를 같이한다. 과거에는 구역 단위의 집계 데이터를 활용한 총체적 분석이 주를 이루었으나, 현대에 이르러서는 통행자 개인의 효용(Utility) 극대화 원리를 바탕으로 한 확률적 선택 이론이 중심이 되고 있다. 이는 교통수단 분담이 단순히 물리적인 배분 과정이 아니라, 시간, 비용, 편리성 등 다양한 변수를 고려한 복합적인 인간 행태의 반영임을 시사한다. 따라서 교통수단 분담의 이해는 효율적인 교통수요관리(Transportation Demand Management, TDM) 정책 수립과 지속 가능한 교통 체계로의 전환을 위한 이론적 토대가 된다.
교통수단 분담(Modal Split)은 특정 지역 내에서 발생하는 전체 교통수요가 버스, 지하철, 승용차, 자전거 등 가용한 개별 교통수단으로 나누어지는 현상을 의미한다. 이는 교통계획 및 공학적 관점에서 도시의 교통 체계가 얼마나 효율적으로 운영되고 있는지를 보여주는 핵심 지표이며, 장래의 교통 시설 규모를 결정하거나 교통수요관리 정책의 효과를 평가하는 기초 자료로 활용된다. 학술적으로 교통수단 분담은 통행자가 기점과 종점 사이를 이동할 때 특정 수단을 선택하는 개별 의사결정의 집합적 결과로 이해된다.
교통수단 분담률은 일정 기간 동안 발생한 전체 통행(Trip)량 중에서 특정 교통수단이 차지하는 비율로 정의된다. 이를 수학적으로 정식화하면, 특정 지역 또는 특정 기종점 간의 전체 통행량을 $ T $라고 하고, 그중 교통수단 $ i $를 이용한 통행량을 $ T_i $라고 할 때, 수단 $ i $의 분담률 $ MS_i $는 다음과 같이 계산된다.
$$MS_i = \frac{T_i}{\sum_{j=1}^{n} T_j} \times 100 (\%)$$
여기서 $ n $은 해당 구간에서 선택 가능한 총 교통수단의 개수를 의미하며, 모든 수단의 분담률 합계는 반드시 100%가 되어야 한다. 분담률의 계산 단위는 분석의 목적에 따라 달라질 수 있다. 가장 일반적인 단위는 통행 횟수를 기준으로 하는 ‘인-통행(Person-trip)’ 방식이나, 통행 거리에 가중치를 두어 교통량의 실질적 부하를 측정하는 ‘인-킬로미터(Person-kilometer)’ 단위를 사용하기도 한다. 화물 운송 분야에서는 톤수와 거리를 결합한 ’톤-킬로미터(Ton-kilometer)’가 주요 계산 원리로 적용된다.
교통수단 분담의 개념적 기초는 통행자의 효용 극대화 원리에 근거한다. 통행자는 각 교통수단이 제공하는 서비스 수준, 즉 통행 시간, 비용, 편리성, 안전성 등을 종합적으로 고려하여 자신에게 가장 큰 효용을 주는 수단을 선택한다. 이러한 선택의 결과가 집합적으로 나타난 것이 분담률이다. 따라서 분담률은 고정된 수치가 아니라, 새로운 교통망의 확충이나 요금 체계의 변화, 혹은 유가 변동과 같은 외부 환경의 변화에 따라 민감하게 반응하는 동태적인 특성을 지닌다.
전통적인 교통수요예측 4단계 모델에서 수단 분담은 통행 발생과 통행 분포를 거쳐 생성된 기종점 간 통행량을 실제 네트워크상의 수단별 통행량으로 배분하는 역할을 수행한다. 이 과정에서 분석가는 승용차와 같은 개인교통과 버스, 지하철 등 대중교통 사이의 경쟁 관계를 모형화한다. 최근에는 보행과 자전거를 포함한 비동력 교통 및 개인형 이동수단(Personal Mobility)의 비중이 강조되면서, 분담률의 산정 범위가 기존의 도로 중심에서 도시 전체의 모빌리티 체계로 확장되는 추세이다.
교통수단 분담률의 구조적 변화는 도시의 환경적 지속 가능성과 직결된다. 승용차 분담률이 지나치게 높은 구조는 교통혼잡 비용의 증가와 대기오염, 온실가스 배출량 증가를 초래한다. 반면 지하철이나 버스와 같은 대중교통 분담률이 높은 구조는 에너지 효율성을 높이고 도시의 가용 공간을 최적화하는 데 기여한다. 따라서 현대의 교통 정책은 단순히 분담률을 예측하는 데 그치지 않고, 수단 전환(Modal Shift) 전략을 통해 승용차 이용자를 대중교통이나 친환경 수단으로 유도하여 분담 구조를 재편하는 데 중점을 둔다.
교통수단 분담(Modal Split)은 교통수요예측(Transportation Demand Forecasting)의 전통적인 4단계 모델 중 세 번째 단계에 해당하며, 도시 교통 체계의 효율성을 결정짓는 핵심적인 지표이다. 교통 계획 과정에서 수단 분담 분석이 갖는 일차적인 중요성은 사회적 자원의 효율적 배분과 사회기반시설(Infrastructure)의 적정 규모를 산정하는 기초 자료를 제공한다는 점에 있다. 특정 도시 공간 내에서 발생하는 전체 통행량이 승용차, 버스, 도시철도, 자전거 등 개별 교통수단으로 어떻게 나누어지는지에 따라 도로의 차로 수나 철도의 수송 용량과 같은 물리적 시설의 규모가 결정된다. 만약 수단 분담률 예측이 부정확할 경우, 특정 시설은 수요 초과로 인한 교통 혼잡을 겪게 되거나 반대로 과잉 투자(Over-investment)로 인한 예산 낭비가 초래될 수 있다. 따라서 정확한 수단 분담 분석은 공공 투자 사업의 타당성을 검토하는 편익 비용 분석(Benefit-Cost Analysis, BCA)에서 필수적인 과정이다.1)
효율적인 자원 배분의 관점에서 교통수단 분담은 정책적 개입의 방향을 설정하는 전략적 도구로 활용된다. 도시 내 가용 부지와 예산은 한정되어 있으므로, 모든 교통 수요를 도로 건설로 대응하는 것은 현실적으로 불가능하다. 교통 계획가는 수단 분담 모델을 통해 혼잡통행료 부과나 대중교통 전용차로 설치와 같은 교통수요관리(Transportation Demand Management, TDM) 정책이 이용자의 수단 선택 행태에 미치는 영향을 시뮬레이션할 수 있다. 이를 통해 승용차 이용자를 대중교통이나 비동력 교통수단으로 유도함으로써 도로의 서비스 수준(Level of Service, LOS)을 유지하고 전체 교통 체계의 효율성을 극대화하는 최적의 자원 배분 시나리오를 도출한다. 이는 단순히 교통 시설의 확충을 넘어, 기존 시설의 운영 효율을 높이는 데 기여한다.
또한 교통수단 분담은 환경적 지속 가능성과 사회적 비용 저감 측면에서도 중대한 의의를 지닌다. 기후 변화 대응과 탄소 중립 실현이 글로벌 의제로 부상함에 따라, 수송 부문의 온실가스 배출을 줄이기 위한 방안으로 저탄소 교통수단의 분담률 제고가 강조되고 있다. 교통수단 분담 분석은 특정 정책이 대기 오염, 소음, 교통사고 발생 등 교통의 외부 효과(External Effect)를 얼마나 감소시킬 수 있는지 정량적으로 평가하는 근거를 제시한다.2) 예를 들어, 보행 및 자전거와 같은 지속 가능한 교통 수단의 분담률이 높아질수록 도시의 에너지 소비 효율은 향상되며, 이는 장기적으로 도시의 경쟁력과 거주 적합성을 높이는 결과로 이어진다.
결과적으로 교통 계획에서의 수단 분담은 단순한 통계적 수치를 넘어, 도시의 물리적 구조와 정책적 지향점을 연결하는 가교 역할을 수행한다. 이용자의 행태적 특성을 반영한 수단 분담 모델링은 미래의 통행 패턴 변화를 선제적으로 예측하게 하며, 이를 통해 교통 계획가는 경제적 타당성과 사회적 형평성, 그리고 환경적 가치를 동시에 고려한 균형 잡힌 교통 정책을 수립할 수 있다. 이러한 일련의 과정은 도시 교통 시스템이 직면한 한정된 자원의 제약을 극복하고, 사용자 중심의 효율적인 이동 환경을 조성하는 데 중추적인 기능을 담당한다.
교통수단 선택은 통행자가 가용한 여러 대안 중 자신의 효용(Utility)을 극대화할 수 있는 특정 수단을 결정하는 복합적인 의사결정 과정이다. 이러한 선택 행위는 단순히 물리적인 이동 수단을 고르는 것을 넘어, 통행자의 사회경제적 배경, 통행 자체의 목적과 공간적 제약, 그리고 각 교통수단이 제공하는 서비스 수준이 상호작용하여 나타나는 결과이다. 교통 계획 및 공학에서는 이를 체계적으로 분석하기 위해 결정 요인을 크게 통행자 특성, 통행 특성, 수단 특성의 세 가지 범주로 분류하여 고찰한다.
통행자의 사회경제적 특성(Socio-economic characteristics)은 수단 선택의 내적 제약 조건을 형성한다. 가장 대표적인 변수는 소득 수준과 자동차 보유 여부이다. 일반적으로 소득이 높을수록 통행자는 높은 시간 가치(Value of Time, VOT)를 가지게 되며, 이는 통행 시간 단축을 위해 더 높은 비용을 지불할 용의가 있음을 의미한다. 따라서 고소득층일수록 승용차나 택시와 같은 개별 교통수단을 선호하는 경향이 뚜렷하다. 또한 가구 내 자동차 보유 대수는 대중교통 이용 확률과 강력한 부(-)의 상관관계를 가진다. 이외에도 연령, 직업, 성별, 운전면허 소지 여부 등은 통행자의 신체적 능력이나 사회적 활동 범위에 영향을 미쳐 수단 선택의 범위를 제한하거나 확장하는 역할을 한다.
통행의 특성(Trip characteristics)은 수단 선택의 상황적 문맥을 결정한다. 통행 목적은 선택의 우선순위를 설정하는 핵심 요인이다. 예를 들어, 출근이나 등교와 같은 구속성 통행은 도착 시간의 엄격함으로 인해 정시성이 보장되는 지하철이나 철도를 선호하게 만든다. 반면 쇼핑, 여가, 친지 방문과 같은 비구속성 통행은 짐의 운반이나 동행자의 존재, 목적지의 접근 편의성 등에 따라 승용차 선택 비중이 높아진다. 통행 거리와 통행 시간대 역시 중요한데, 단거리 통행에서는 보행이나 자전거가 경쟁력을 가지며, 심야 시간대에는 대중교통의 가용성 저하로 인해 승용차나 택시 의존도가 높아진다.
교통수단의 서비스 수준 특성(Transport facility characteristics)은 각 수단이 가진 객관적 경쟁력을 의미하며, 주로 일반화 비용(Generalized Cost)의 개념으로 수치화된다. 일반화 비용은 통행자가 지불하는 직접적인 화폐 비용뿐만 아니라 통행에 소요되는 시간을 화폐 가치로 환산하여 합산한 것이다. 수단 특성 변수에는 차내 시간(In-vehicle travel time), 접근 시간(Access time), 대기 시간(Waiting time), 환승 횟수 등이 포함된다. 통행자는 일반적으로 다음과 같은 효용 함수 $ U $를 통해 대안을 평가한다.
$$ U_{in} = V_{in} + \epsilon_{in} = \sum \beta_k X_{ink} + \epsilon_{in} $$
여기서 $ V_{in} $은 관측 가능한 결정론적 효용이며, $ X_{ink} $는 비용이나 시간과 같은 독립 변수, $ %%//%%k $는 각 변수의 가중치를 나타내는 파라미터이다. $ %%//%%{in} $은 관측되지 않는 무작위 오차항을 의미한다. 특히 대중교통의 경우, 단순한 이동 시간 외에도 배차 간격에 따른 정시성, 차량 내의 혼잡도, 환승의 편리성 등 질적 서비스 요인이 수단 분담률에 유의미한 영향을 미친다.
최근에는 이러한 전통적 요인 외에도 환경에 대한 인식, 정보 통신 기술의 발달에 따른 실시간 교통 정보 제공 여부, 그리고 공유 경제의 확산에 따른 마이크로 모빌리티(Micro-mobility)의 등장 등이 새로운 결정 요인으로 부상하고 있다. 특히 스마트폰을 통한 이동성 서비스(Mobility as a Service, MaaS)의 확산은 통행자가 실시간으로 수단별 비용과 시간을 비교하게 함으로써, 과거의 습관적 선택에서 벗어나 매 통행 시점마다 최적의 수단을 조합하여 선택하는 행태적 변화를 유도하고 있다. 이러한 요인들은 도시 교통 정책 수립 시 단순한 시설 공급을 넘어 수요자의 심리적·상황적 변화를 반영해야 함을 시사한다.
통행자의 사회경제적 특성은 교통수단 선택 과정에서 개인의 선호와 제약 조건을 결정짓는 내생적 요인으로 작용한다. 이는 교통수단 자체의 물리적 서비스 수준인 통행시간이나 통행비용과 같은 외생적 변수와 결합하여 최종적인 의사결정을 유도한다. 동일한 교통 서비스 환경에서도 개인의 배경에 따라 선택 결과가 달라지는 이유는 각자가 부여하는 효용(Utility)의 가중치가 다르기 때문이다. 따라서 교통수단 분담 분석에서는 통행자의 인구통계학적 변수와 경제적 지위를 파악하는 것이 필수적이다.
소득 수준은 통행자의 시간가치(Value of Time, VOT)를 결정하는 가장 핵심적인 변수이다. 고소득층일수록 단위 시간당 기회비용이 높게 평가되므로, 비용이 다소 발생하더라도 통행 시간을 단축할 수 있는 승용차나 택시와 같은 수단을 선호하는 경향이 뚜렷하다. 반면 저소득층은 시간 절약보다는 직접적인 지출 비용의 최소화를 우선시하여 대중교통이나 보행을 선택할 확률이 높다. 이러한 관계는 미시경제학의 효용 극대화 원리로 설명되며, 실제 연구에서도 가구 소득에 따라 교통수단 선택의 가격탄력성과 시간탄력성이 차별적으로 나타남이 확인된 바 있다3).
자동차 보유 여부는 교통수단 선택의 가용성을 결정짓는 물리적 제약 요인이자 가장 강력한 설명 변수이다. 가구 내 차량 보유 대수가 증가할수록 승용차 선택 확률은 비약적으로 상승하며, 이는 대중교통 서비스의 질적 수준과 무관하게 강력한 영향력을 행사한다. 특히 차량을 이용할 수 없는 통행자를 대중교통 전용 이용자(Captive Riders)라 부르는데, 이들은 선택의 대안이 제한적이어서 서비스 변화에 비탄력적인 반응을 보인다. 반면 차량을 보유하고도 대중교통을 선택할 수 있는 선택적 이용자(Choice Riders)의 비중을 높이는 것이 교통 정책의 주요 목표가 된다.
통행자의 연령과 생애주기(Life Cycle) 또한 수단 선택에 유의미한 차이를 발생시킨다. 경제활동 인구인 청장년층은 정시성과 신속성을 중시하여 승용차나 지하철을 선호하는 반면, 학생층이나 고령층은 비용 민감도가 높거나 접근 편의성을 우선시하는 경향이 있다. 특히 고령화 사회로 진입함에 따라 교통약자로서의 고령층이 가지는 특수한 이동 패턴과 수단 선택 특성은 도시 교통 계획의 새로운 과제로 부상하고 있다.
성별과 직업 특성 역시 무시할 수 없는 요인이다. 가사 노동과 경제활동을 병행하는 경우 여러 목적지를 경유하는 통행사슬(Trip Chaining) 구조가 복잡해지며, 이러한 복잡성은 대중교통보다는 승용차 이용을 선호하게 만드는 요인이 된다. 또한 직업의 종류에 따라 업무 중 차량 이용의 필요성이나 유연근무제 적용 여부 등이 달라지며, 이는 통행 시간대와 수단 선택의 자율성에 직접적인 영향을 미친다. 수도권 통근자를 대상으로 한 분석에 따르면, 성별과 직업적 지위는 통근 시간과 수단 선택의 결합 결정 과정에서 중요한 설명력을 가지는 것으로 나타난다4).
통행 목적(Trip Purpose)은 통행자가 특정 교통수단을 선택하게 되는 가장 근본적인 동기이자 제약 요인으로 작용한다. 통행은 크게 통근, 통학과 같은 의무적 통행(Compulsory Trip)과 쇼핑, 여가, 친지 방문 등과 같은 선택적 통행(Discretionary Trip)으로 구분된다. 의무적 통행은 목적지와 도착 희망 시간이 엄격히 정해져 있는 특성을 지니며, 이에 따라 통행자는 정시성과 신뢰성이 보장된 교통수단을 선호하게 된다. 도시 지역 내에서의 통근 통행은 도로의 교통 혼잡을 피할 수 있는 지하철이나 철도 등 대중교통 수단으로의 집중 현상이 뚜렷하게 나타난다. 반면 선택적 통행은 통행 시간과 경로의 유연성이 상대적으로 높으며, 여러 장소를 순차적으로 방문하는 연쇄 통행(Trip Chaining)의 형태를 띠는 경우가 많다. 이러한 경우에는 접근성과 기동성이 뛰어난 승용차의 분담률이 대중교통에 비해 높게 형성되는 경향이 있다. 특히 쇼핑이나 업무 통행의 경우 화물 운반의 필요성이나 다수의 동승자 유무에 따라 수단 선택이 결정되기도 한다.
통행 거리(Trip Distance)는 교통수단 간의 물리적 경쟁력을 결정짓는 핵심적인 공간적 변수이다. 통행 거리에 따라 각 교통수단이 제공하는 효용은 상이하게 나타나며, 이는 곧 수단 분담의 변화로 이어진다. 일반적으로 1km 이내의 단거리 통행에서는 보행이나 자전거와 같은 비동력 교통수단의 분담률이 압도적이다. 그러나 통행 거리가 증가함에 따라 통행자는 물리적 노력의 감소와 시간 절약을 위해 동력 수단으로 전환하게 된다. 중거리 통행에서는 버스와 승용차가 주요 경쟁 수단이 되며, 거리가 더욱 멀어질수록 정시성과 고속성을 갖춘 철도나 도시 철도의 분담률이 높아진다. 지역 간 이동을 포함하는 장거리 통행에서는 고속철도와 항공, 시외버스, 승용차 간의 복합적인 경쟁이 발생하며, 이때는 통행 시간뿐만 아니라 통행 비용과 환승의 번거로움이 수단 선택의 결정적인 임계치로 작용한다5).
통행 시간대(Time of Day)와 도시의 공간 구조 또한 수단 분담에 유의미한 영향을 미친다. 하루 중 교통 수요가 집중되는 첨두 시간(Peak Hour)에는 도로의 혼잡으로 인해 승용차의 통행 시간이 급격히 증가하며, 이는 상대적으로 대중교통의 경쟁력을 높이는 요인이 된다6). 반면 심야 시간대나 비첨두 시간대에는 대중교통의 배차 간격이 길어지고 접근성이 낮아짐에 따라 승용차나 택시에 대한 의존도가 심화된다. 공간적 측면에서는 인구 밀도와 토지 이용의 집약도가 높을수록 대중교통 서비스의 효율성이 향상되어 대중교통 분담률이 상승한다. 특히 직주근접이 실현된 고밀도 복합 용도 개발 지역에서는 보행 및 자전거 이용이 활성화되는 반면, 도시 외곽의 저밀도 주거 지역에서는 승용차 이용이 불가피한 구조적 특성을 보인다. 이러한 목적별, 공간별 특성은 통행자의 시간 가치(Value of Time)와 결합하여 최종적인 교통수단 분담 구조를 형성한다7).
교통수단 선택의 결정 요인 중 교통수단 자체가 제공하는 서비스 수준(Level of Service, LOS)은 통행자가 수단을 비교하고 선택하는 데 가장 직접적인 영향을 미치는 객관적 지표이다. 이는 통행자가 특정 수단을 이용함으로써 지불해야 하는 물리적, 경제적, 심리적 희생의 총합으로 정의되며, 교통수요예측 모델에서는 주로 효용 함수(Utility Function)의 독립 변수로 활용된다. 서비스 수준의 핵심 구성 요소로는 통행 시간, 통행 비용, 환승의 편리성, 그리고 정시성과 쾌적성이 꼽힌다.
통행 시간(Travel Time)은 수단 선택에 있어 가장 민감도가 높은 변수이다. 교통공학적 관점에서 통행 시간은 단순히 총량으로 취급되지 않으며, 차내 시간(In-vehicle Travel Time, IVTT)과 차외 시간(Out-of-vehicle Travel Time, OVTT)으로 엄격히 구분된다. 차외 시간은 목적지까지 이동하기 위해 정류장으로 걷는 보행 시간, 수단을 기다리는 대기 시간, 그리고 수단 간 갈아타는 환승 시간을 포함한다. 통행자는 일반적으로 차내 시간보다 차외 시간을 2배에서 3배가량 더 고통스럽게 지각하는 경향이 있으며, 이러한 시간 가치(Value of Time)의 차이는 대중교통 서비스 개선 시 단순히 주행 속도를 높이는 것보다 배차 간격을 단축하거나 접근성을 높이는 것이 수단 전환에 더 효과적일 수 있음을 시사한다.
통행 비용(Travel Cost)은 통행자가 지출하는 직접적인 경제적 부담을 의미한다. 대중교통의 경우 이용 요금이 주된 비용이며, 승용차의 경우 유류비, 통행료, 주차 요금 등이 포함된다. 통행자는 차량 구입비나 보험료와 같은 고정 비용보다는 매 통행 시 발생하는 가변 비용에 더 민감하게 반응한다. 교통 계획에서는 시간과 비용을 하나의 척도로 통합하기 위해 일반화 비용(Generalized Cost) 개념을 사용한다. 일반화 비용 $GC$는 다음과 같이 정의할 수 있다.
$$GC = C + V \times T$$
여기서 $C$는 직접 통행 비용, $T$는 통행 시간, $V$는 통행자의 시간 가치를 의미한다. 이러한 구조는 소득 수준이 높은 통행자일수록 비용보다는 시간을 절약할 수 있는 고속 교통수단을 선호하게 되는 행태를 수학적으로 설명한다.
환승 횟수와 정시성(Reliability)은 서비스의 질적 측면을 대표하는 변수이다. 환승은 물리적 이동의 불편함뿐만 아니라 대기 시간에 따른 불확실성을 동반하기 때문에, 통행자는 동일한 시간이 소요되더라도 환승이 적은 경로를 선호한다. 특히 출퇴근 통행과 같이 도착 시간이 엄격히 제한된 통행에서는 평균 통행 시간만큼이나 도착 시간의 분산, 즉 신뢰도가 수단 선택의 결정적 요인이 된다. 대중교통의 버스 정보 시스템(Bus Information System, BIS) 도입은 대기 시간의 불확실성을 감소시켜 체감 서비스 수준을 높이는 대표적인 사례이다.
마지막으로 쾌적성(Comfort)과 편리성(Convenience)은 정량화하기 어려운 잠재 변수(Latent Variable)이나, 수단 선택에 중요한 심리적 영향을 미친다. 차량 내부의 혼잡도, 좌석 확보 가능성, 냉난방 상태, 청결도 등이 이에 해당한다. 최근의 개별 행태 모형 연구에서는 이러한 비계량적 요소들을 효용 함수에 포함하기 위해 진술 선호(Stated Preference, SP) 조사 기법을 활용하여 각 요소에 대한 지불 용의액을 추정하기도 한다.8) 결과적으로 교통수단의 서비스 수준 특성은 통행자의 개인적 특성과 상호작용하여 최종적인 교통수단 분담 구조를 형성하게 된다.
교통수단 분담 분석 모형은 교통수요예측의 4단계 모델 중 세 번째 단계에 해당하며, 기종점 간의 통행량이 어떠한 교통수단으로 배분되는지를 정량적으로 추정하는 체계이다. 이 모형은 도시 교통 체계 내에서 도로의 용량 결정, 대중교통 노선 설계, 그리고 교통 정책의 효과 분석을 위한 핵심적인 기초 자료를 제공한다. 분석의 단위와 이론적 접근 방식에 따라 크게 집계형 모형(Aggregate Model)과 비집계형 모형(Disaggregate Model)으로 분류할 수 있다.
전통적인 교통 계획에서 주로 사용되었던 집계형 모형은 교통구역(Traffic Analysis Zone, TAZ) 단위로 수집된 데이터를 바탕으로 한다. 이 방식은 특정 구역 내 통행자들의 평균적인 사회경제적 특성과 구역 간의 평균 통행 시간 및 비용을 변수로 활용한다. 대표적인 기법으로는 두 개 이상의 교통수단 간 시간이나 비용의 차이 또는 비율을 독립 변수로 사용하는 전이 곡선(Diversion Curve) 방법과 다중 회귀 분석(Regression Analysis)이 있다. 집계형 모형은 데이터 수집이 비교적 용이하고 계산 과정이 단순하다는 장점이 있으나, 구역 내 개별 통행자 간의 이질성을 무시함으로써 발생하는 생태학적 오류(Ecological Fallacy)와 모형의 전이성 결여라는 한계를 지닌다.
이러한 집계형 모형의 한계를 극복하기 위해 도입된 비집계형 모형은 개별 행태 모형(Individual Behavioral Model)이라고도 불리며, 통행자 개개인의 의사결정 과정을 분석의 기초로 삼는다. 이 모형은 미시경제학의 소비자 선택 이론에 기반한 효용 극대화 이론(Utility Maximization Theory)을 따른다. 즉, 통행자는 자신에게 주어진 여러 교통수단 대안 중에서 가장 높은 효용(Utility)을 주는 수단을 선택한다고 가정한다. 이때 통행자 $ n $이 대안 $ i $를 선택할 때 얻는 효용 $ U_{in} $은 다음과 같이 관측 가능한 부분과 관측 불가능한 부분의 합으로 정의된다.
$$ U_{in} = V_{in} + \epsilon_{in} $$
여기서 $ V_{in} $은 통행 시간, 비용, 소득 등 분석가가 관측할 수 있는 변수들로 구성된 결정론적 효용(Deterministic Utility)이며, $ _{in} $은 분석가가 파악할 수 없는 개인적 취향이나 모형의 오차를 포함하는 확률적 오차항(Random Error Term)이다. 이러한 구조를 확률적 효용 모형(Random Utility Model)이라 한다.
확률적 오차항의 분포 가정에 따라 모형의 구체적인 형태가 결정된다. 오차항이 제1종 극치 분포(Type I Extreme Value Distribution)를 따른다고 가정할 경우, 계산이 간편하고 수식적 해를 구하기 쉬운 로짓 모형(Logit Model)이 도출된다. 로짓 모형은 각 수단이 선택될 확률을 지수 함수 형태로 표현하며, 다수의 대안을 동시에 고려할 수 있는 다항 로짓 모형(Multinomial Logit Model, MNL)으로 확장되어 실무에서 가장 널리 사용된다. 그러나 로짓 모형은 독립 대안 선택(Independence of Irrelevant Alternatives, IIA)이라는 특성을 가지는데, 이는 새로운 수단이 도입될 때 기존 수단들 사이의 확률 비율이 변하지 않는다는 가정으로, 실제 현실의 버스와 지하철처럼 유사한 특성을 가진 수단 간의 관계를 왜곡할 위험이 있다.
반면 오차항이 다변량 정규 분포(Multivariate Normal Distribution)를 따른다고 가정하는 프로빗 모형(Probit Model)은 IIA 특성의 제약에서 자유롭고 수단 간 오차항의 상관관계를 반영할 수 있다는 장점이 있다. 하지만 확률 밀도 함수의 적분 과정이 복잡하여 매개변수 추정을 위해 몬테카를로 시뮬레이션(Monte Carlo Simulation)과 같은 고도의 수치 해석 기법이 요구된다. 최근에는 로짓 모형의 간편성과 프로빗 모형의 유연성을 결합한 혼합 로짓 모형(Mixed Logit Model)이나 수단 간 계층 구조를 반영하는 네스티드 로짓 모형(Nested Logit Model) 등이 개발되어 복잡한 교통 선택 행태를 정밀하게 분석하는 데 활용되고 있다. 이러한 모형 체계는 단순한 수단 선택을 넘어 출발 시간 선택, 목적지 선택 등과 결합된 통합 모형으로 진화하고 있다.
총체적 분석 모형(Aggregate Analysis Model)은 교통수요예측의 전통적인 4단계 모델에서 교통분석권역(Traffic Analysis Zone, TAZ) 단위를 기초로 집계된 데이터를 활용하여 수단분담률을 추정하는 방식이다. 이 모형은 개별 통행자의 행태적 특성보다는 특정 구역 내 통행자 집단의 평균적인 사회경제적 지표와 해당 구역의 토지이용 특성을 주요 변수로 삼는다. 분석 단위가 개인이 아닌 집단이므로 자료 수집 및 처리 비용이 상대적으로 저렴하며, 도시 전체의 거시적인 교통 흐름을 분석하는 데 유리하다.
총체적 분석 모형은 분석의 수행 단계에 따라 크게 발생량 기반 모형(Trip-end Model)과 배분량 기반 모형(Trip-interchange Model)으로 구분된다. 발생량 기반 모형은 통행발생 단계 직후, 즉 기종점 간의 통행분포가 결정되기 이전에 수단분담률을 산정하는 방식이다. 이 모형은 주로 해당 구역의 인구밀도, 자동차 보유대수, 가구당 평균소득 등 구역 자체의 특성을 독립변수로 사용한다. 예를 들어, 대중교통 접근성이 우수하고 인구밀도가 높은 구역일수록 대중교통 이용률이 높을 것으로 가정하고 다중회귀분석(Multiple Linear Regression Analysis)을 통해 분담률을 산출한다.9)
반면 배분량 기반 모형은 통행분포 단계 이후에 수행되며, 특정 기점과 종점 사이의 통행량, 즉 기종점 행렬이 결정된 상태에서 수단을 배분하는 방식이다. 이 모형은 구역 간 이동 거리, 소요 시간, 통행 비용 등 교통수단의 서비스 수준(Level of Service, LOS)을 주요 변수로 포함한다. 따라서 두 지점 간의 도로 혼잡도나 대중교통 노선의 서비스 변화가 수단 선택 행태에 미치는 영향을 보다 직접적으로 반영할 수 있다.
수학적 구조 측면에서 총체적 분석 모형은 주로 선형 또는 비선형 회귀분석 식을 활용한다. 특정 교통수단 $m$의 분담률 $S_m$은 다음과 같은 일반적인 함수 형태로 표현될 수 있다.
$$S_m = f(X_1, X_2, \dots, X_n)$$
여기서 $X_i$는 구역의 인구통계적 특성이나 수단별 통행시간 및 비용 등을 의미하는 독립변수이다. 과거에는 교차분류분석(Cross-classification Analysis) 기법을 통해 소득 수준이나 자동차 보유 여부별로 범주를 나누어 분담률을 고정적으로 할당하기도 하였으나, 최근에는 변수 간의 복합적인 상호작용을 고려하기 위해 비선형 구조를 반영한 정교화된 통계 모델이 적용되기도 한다.
그러나 총체적 분석 모형은 집계 편의(Aggregation Bias)라는 근본적인 한계를 지닌다. 이는 구역 내 개별 통행자 사이의 이질성을 무시하고 평균값만을 사용함으로써 발생하는 오류로, 통계학에서 일컫는 생태학적 오류(Ecological Fallacy)의 일종이다. 구역 내부의 소득 격차나 개인의 주관적 선호도가 수단 선택에 미치는 영향을 반영하지 못하므로, 미세한 교통 정책 변화가 이용자 행태에 미치는 파급 효과를 예측하는 데 한계가 있다. 이러한 단점을 보완하기 위해 현대적 교통계획 체계에서는 개별 통행자의 의사결정 과정을 확률적으로 모형화하는 개별행태모형과의 연계가 강조되고 있다.
개별 행태 모형(Disaggregate Behavioral Model)은 전통적인 집계형 모형이 지닌 통계적 한계와 이론적 결함을 극복하기 위해 제안된 분석 체계이다. 집계형 모형이 교통분석권역(Traffic Analysis Zone, TAZ) 단위로 합산된 평균 데이터를 활용하여 수단 분담률을 추정하는 것과 달리, 개별 행태 모형은 통행을 수행하는 개별 경제 주체의 의사결정 단위를 직접적인 분석 대상으로 삼는다. 이는 교통수단 선택 현상을 집단적 결과물이 아닌, 개별 통행자가 자신의 상황과 선호에 따라 최적의 대안을 도출하는 행태적 과정으로 이해하려는 시도에서 비롯되었다.
이 모형의 이론적 기초는 미시경제학의 효용 극대화 이론(Utility Maximization Theory)에 두고 있다. 통행자는 자신에게 주어진 선택 대안 집합(Choice Set) 내에서 각 교통수단이 제공하는 효용을 비교 평가하며, 최종적으로 자신의 효용을 가장 크게 만드는 수단을 선택한다는 가정을 전제로 한다. 그러나 분석가가 통행자의 모든 심리적 요인, 가치 판단 기준, 상황적 제약을 완벽하게 관찰하고 측정하는 것은 불가능하다. 이러한 관찰의 불완전성을 보완하기 위해 맨스키(Manski)와 맥패든(McFadden) 등에 의해 정립된 확률적 효용 모형(Random Utility Model, RUM) 체계가 도입되었다.
확률적 효용 모형에서 특정 통행자 $ n $이 대안 $ i $를 선택할 때 느끼는 효용 $ U_{in} $은 분석가가 관찰할 수 있는 결정론적 효용(Deterministic Utility) $ V_{in} $과 관찰할 수 없는 확률적 오차항(Random Error Term) $ _{in} $의 합으로 정의된다.
$$ U_{in} = V_{in} + \varepsilon_{in} $$
여기서 결정론적 효용 $ V_{in} $은 통행시간, 통행비용과 같은 수단 특성 변수와 소득, 연령, 자동차 보유 여부 등 이용자의 사회경제적 특성 변수의 선형 결합으로 표현되는 것이 일반적이다. 이때 통행자 $ n $이 대안 $ i $를 선택할 확률 $ P_{in} $은 대안 $ i $의 효용이 선택 가능한 다른 모든 대안 $ j $의 효용보다 클 확률로 정의된다.
$$ P_{in} = \text{Pr}(U_{in} > U_{jn}, \forall j \in C_n, j \neq i) $$ $$ P_{in} = \text{Pr}(V_{in} + \varepsilon_{in} > V_{jn} + \varepsilon_{jn}, \forall j \in C_n, j \neq i) $$
이 수식은 통행자의 선택이 결정론적인 결과가 아니라 확률적인 분포로 나타남을 의미하며, 오차항 $ _{in} $에 어떠한 확률 분포를 가정하느냐에 따라 모형의 구체적인 형태가 결정된다.
개별 행태 모형은 집계형 모형에 비해 탁월한 학술적·실무적 장점을 보유한다. 첫째, 데이터 이용의 효율성이다. 집계형 모형은 구역 단위의 신뢰도를 확보하기 위해 방대한 전수 조사가 요구되지만, 개별 행태 모형은 개별 통행의 속성을 직접 분석하므로 상대적으로 적은 수의 표본만으로도 모형의 파라미터를 정밀하게 추정할 수 있다. 둘째, 높은 정책 민감도(Policy Sensitivity)를 갖는다. 통행자의 개별 특성을 변수로 포함하기 때문에 고령화, 가구 구조의 변화, 혹은 새로운 교통수단의 도입과 같은 미시적인 정책 시나리오에 따른 수단 전환 효과를 정밀하게 예측할 수 있다. 셋째, 이론적 정합성이다. 집계 과정에서 발생하는 정보의 손실이나 서로 다른 특성을 가진 개인들을 하나의 평균값으로 치환할 때 발생하는 생태학적 오류(Ecological Fallacy)를 원천적으로 차단할 수 있다.
이러한 개별 행태 모형은 현대 교통공학 및 도시계획 분야에서 수단 분담 분석의 표준적 방법론으로 확립되었다. 특히 오차항이 제1종 극치분포(Type I Extreme Value Distribution)를 따른다고 가정하는 로짓 모형(Logit Model)은 수식의 간결함과 해석의 용이성 덕분에 가장 널리 활용되고 있다. 개별 행태 모형의 발전은 단순히 수단 분담률을 맞추는 것을 넘어, 인간의 통행 행태를 유발하는 내재적 기제를 과학적으로 규명하는 데 기여하였다.
로짓 모형(Logit Model)은 개별 통행자의 의사결정 과정을 확률적으로 기술하는 개별 행태 모형의 대표적인 형태이다. 이 모형은 다니엘 맥파든(Daniel McFadden)이 정립한 확률적 효용 모형(Random Utility Model) 체계에 기반하며, 통행자가 자신의 효용(Utility)을 극대화하는 방향으로 교통수단을 선택한다는 효용 극대화 이론을 전제로 한다. 통행자 $ n $이 선택 가능한 대안 집합 $ C_n $ 중에서 특정 수단 $ i $를 선택함으로써 얻는 효용 $ U_{in} $은 분석가가 관측할 수 있는 객관적 성분인 결정론적 효용 $ V_{in} $과 관측 불가능한 무작위 성분인 오차항(Error term) $ _{in} $의 합으로 구성된다. 여기서 결정론적 효용은 통행시간, 통행비용과 같은 교통수단의 특성과 소득, 자동차 보유 여부와 같은 통행자의 사회경제적 특성의 함수로 표현된다.
통행자가 대안 $ i $를 선택할 확률 $ P_{in} $은 대안 $ i $에서 얻는 효용이 다른 모든 대안 $ j $에서 얻는 효용보다 클 확률로 정의된다. 이를 수학적으로 표현하면 다음과 같다.
$ P_{in} = Pr(U_{in} > U_{jn}, j i, j C_n) = Pr(V_{in} + %%//%%{in} > V%%//%%{jn} + _{jn}, j i, j C_n) $
로짓 모형의 핵심적인 수학적 원리는 오차항 $ %%//%%{in} $의 분포 가정에 있다. 로짓 모형은 각 대안의 오차항이 서로 독립적이며 동일한 분포(Independently and Identically Distributed, IID)를 가진다고 가정한다. 구체적으로 오차항이 제1종 극치 분포(Type I Extreme Value Distribution) 또는 구벨 분포(Gumbel Distribution)를 따른다고 가정할 때, 대안 $ i $를 선택할 확률 $ P%%//%%{in} $은 다음과 같은 닫힌 형태(Closed-form)의 수식으로 도출된다.
$$ P_{in} = \frac{\exp(V_{in})}{\sum_{j \in C_n} \exp(V_{jn})} $$
이 수식은 각 대안이 가진 상대적인 효용의 크기에 따라 선택 확률이 결정됨을 보여준다. 특정 수단의 효용이 증가하면 해당 수단의 선택 확률은 증가하고, 다른 수단의 선택 확률은 감소하는 구조를 가진다. 로짓 모형은 계산이 간편하고 해석이 용이하여 교통수요예측 실무에서 가장 널리 활용되지만, 오차항의 독립성 가정으로 인해 발생하는 독립 대안 선택의 무관성(Independence of Irrelevant Alternatives, IIA)이라는 특성을 내포한다.
IIA 특성은 임의의 두 대안 사이의 선택 확률 비율이 제3의 대안의 존재나 특성 변화에 영향을 받지 않는다는 성질이다. 예를 들어 승용차와 버스만 존재하는 상황에서 새로운 지하철 노선이 도입되더라도, 승용차와 버스 간의 상대적인 선택 비율은 일정하게 유지된다고 가정한다. 이는 모형의 추정과 적용을 단순화하는 장점이 있으나, 대안 간의 상관관계가 높은 경우(예: 색상만 다른 두 종류의 버스) 실제 통행 행태를 왜곡할 수 있다는 비판을 받는다. 이러한 한계를 극복하기 위해 대안 간의 계층적 구조를 반영하는 중첩 로짓 모형(Nested Logit Model)이나 오차항의 상관관계를 허용하는 혼합 로짓 모형(Mixed Logit Model) 등이 개발되어 활용되고 있다.10) 11)
개별 행태 모형의 체계 내에서 프로빗 모형(Probit Model)은 로짓 모형(Logit Model)이 가진 이론적 한계를 극복하기 위해 제안된 확률적 선택 모형이다. 로짓 모형은 오차항이 제1종 극치분포(Type I Extreme Value Distribution)를 따른다는 가정하에 수식의 간결성과 연산의 편의성을 제공하지만, 무관 대안 독립성(Independence of Irrelevant Alternatives, IIA)이라는 제약 조건을 갖는다. 이는 대안 간의 오차항이 상호 독립적이며 동일한 분산을 가진다는 독립 동일 분포(Independent and Identically Distributed, IID) 가정에 기인한다. 반면 프로빗 모형은 오차항이 다변량 정규분포(Multivariate Normal Distribution)를 따른다고 가정함으로써 대안 간의 상관관계와 분산의 이질성을 명시적으로 고려할 수 있는 유연성을 확보한다.
프로빗 모형의 구조에서 통행자 $n$이 대안 $i$를 선택할 확률은 확률적 효용 극대화(Random Utility Maximization) 원리에 따라 다음과 같이 정의된다. 대안 $i$의 효용 $U_{in}$은 관측 가능한 결정론적 효용 $V_{in}$과 관측 불가능한 오차항 $\epsilon_{in}$의 합으로 구성된다. 이때 오차항 벡터 $\epsilon_n = (\epsilon_{1n}, \epsilon_{2n}, \dots, \epsilon_{Jn})'$은 평균이 0이고 공분산 행렬(Covariance Matrix)이 $\Sigma$인 다변량 정규분포를 따른다고 가정한다.
$$ U_{in} = V_{in} + \epsilon_{in}, \quad \epsilon_n \sim N(0, \Sigma) $$
여기서 공분산 행렬 $\Sigma$의 비대각 요소(off-diagonal elements)가 0이 아닌 값을 가질 수 있다는 점이 프로빗 모형의 핵심적 특징이다. 이는 특정 교통수단들이 공유하는 관측되지 않는 특성으로 인해 발생하는 대안 간 상관관계를 모형 내에 반영할 수 있게 한다. 예를 들어, 지하철과 광역철도처럼 유사한 서비스 특성을 공유하는 수단들 사이의 상관성을 인정함으로써 로짓 모형에서 발생하는 이른바 ‘적색 버스-청색 버스 역설(Red Bus-Blue Bus Paradox)’ 문제를 원천적으로 차단한다.
다항 프로빗 모형(Multinomial Probit Model, MNP)의 확률 계산은 대안 $i$의 효용이 다른 모든 대안 $j$의 효용보다 클 확률을 구하는 과정이다. 이를 수학적으로 표현하면 다음과 같은 다중 적분 형태가 된다.
$$ P_{in} = \int_{-\infty}^{\infty} \int_{-\infty}^{V_{in}-V_{1n}+\epsilon_{in}} \dots \int_{-\infty}^{V_{in}-V_{Jn}+\epsilon_{in}} f(\epsilon_n) \, d\epsilon_{Jn} \dots d\epsilon_{1n} $$
위 식에서 $f(\epsilon_n)$은 다변량 정규분포의 확률밀도함수이다. 로짓 모형과 달리 프로빗 모형은 확률 함수가 닫힌 형태(Closed-form)로 도출되지 않으므로, 대안의 수가 3개 이상으로 늘어날 경우 수치적 적분이 매우 복잡해지는 연산상의 난점이 존재한다. 과거에는 이러한 계산상의 제약으로 인해 활용이 제한적이었으나, 몬테카를로 시뮬레이션(Monte Carlo Simulation) 기법과 시뮬레이션 기반 추정(Simulation-based Estimation) 방법론의 발전으로 현대 교통 계획 분야에서는 복잡한 상관 구조를 가진 수단 분담 분석에 널리 활용되고 있다.
확률적 확장의 관점에서 프로빗 모형은 무작위 계수(Random Coefficients)를 도입하여 이용자 집단의 기호 이질성(Taste Heterogeneity)을 반영하는 방향으로 전개된다. 이는 통행시간이나 비용에 대한 한계 효용이 모든 개인에게 동일하지 않고 특정 분포를 따른다고 가정하는 방식이다. 이러한 확장은 혼합 로짓 모형(Mixed Logit Model)과 이론적 접점을 형성하며, 개별 통행자의 미시적인 행태 변화를 보다 정밀하게 예측할 수 있는 토대를 제공한다. 결과적으로 프로빗 모형은 대안 간의 복잡한 치환 관계와 이용자의 특수성을 동시에 고려해야 하는 고도화된 교통수요예측 체계에서 필수적인 분석 도구로 자리 잡고 있다. 12) 13)
전통적인 교통수요예측(Transportation Demand Forecasting)의 표준적 방법론인 4단계 모델(Four-step Model) 체계에서 수단분담(Modal Split)은 세 번째 단계에 위치하며, 앞선 단계에서 추정된 통행수요를 구체적인 이동 수단별로 할당하는 핵심적인 역할을 수행한다. 4단계 모델은 통행발생(Trip Generation), 통행분포(Trip Distribution), 수단분담, 노선배정(Traffic Assignment)의 순차적 과정을 거친다. 수단분담 단계는 기종점(Origin-Destination, OD) 간의 총 통행량을 승용차, 버스, 지하철 등 가용한 교통수단별로 분리하여 최종적으로 각 수단의 네트워크에 배정할 수 있는 기초 자료를 생성한다.
수단분담 단계가 전체 예측 과정에서 수행되는 시점에 따라 크게 분포 전 수단분담(Pre-distribution Modal Split 또는 Trip-end Model)과 분포 후 수단분담(Post-distribution Modal Split 또는 Trip-interchange Model)으로 구분된다. 분포 전 수단분담 방식은 통행발생 단계 직후에 구역별 발생 통행량을 수단별로 먼저 나누는 기법으로, 주로 이용자의 사회경제적 특성에 의존하여 수단 선택이 이루어진다고 가정한다. 반면, 분포 후 수단분담 방식은 통행분포 단계를 통해 기종점 간의 통행량이 결정된 이후에 수단을 선택하는 방식이다. 이는 특정 기종점 쌍 사이의 통행시간, 통행비용, 환승횟수와 같은 서비스 수준(Level of Service, LOS)의 차이를 모형에 직접 반영할 수 있다는 장점이 있어 현대 교통계획에서 더욱 널리 활용된다.
수단분담 단계의 이론적 기초는 개별 통행자가 자신의 효용(Utility)을 극대화하는 수단을 선택한다는 합리적 선택 이론 및 확률적 효용 이론(Random Utility Theory)에 기반한다. 각 교통수단 $ i $가 통행자에게 주는 효용 $ U_i $는 관측 가능한 확정적 성분 $ V_i $와 관측 불가능한 확률적 오차항 $ _i $의 합으로 정의된다.
$$ U_i = V_i + \epsilon_i $$
여기서 확정적 효용 $ V_i $는 통행시간, 통행비용 등 수단의 특성 변수와 이용자의 특성 변수들의 선형 결합으로 표현된다. 수단분담 모형은 이러한 효용 함수를 바탕으로 특정 수단을 선택할 확률을 계산하며, 가장 대표적인 형태인 로짓 모형(Logit Model)에서는 수단 $ i $를 선택할 확률 $ P_i $를 다음과 같이 산출한다.
$$ P_i = \frac{e^{V_i}}{\sum_{j} e^{V_j}} $$
이 과정을 통해 도출된 수단별 통행량은 마지막 단계인 노선배정의 입력 자료가 된다. 수단분담 단계는 단순히 통행량을 배분하는 것에 그치지 않고, 교통수요관리(Transportation Demand Management, TDM) 정책이나 대중교통 서비스 개선 정책이 실제 통행 행태에 미치는 영향을 정량적으로 분석할 수 있게 하는 정책적 가교 역할을 수행한다. 예를 들어 도시철도 노선 신설이나 혼잡통행료 부과가 수단 간 통행량 변화에 미치는 민감도를 분석함으로써, 도시 교통 체계의 효율성을 평가하고 미래의 시설 규모를 적절히 산정하는 근거를 제공한다14).
분포 전 수단 분담 방식(Pre-distribution Split)은 교통수요예측의 전통적인 4단계 모델 체계에서 통행발생 단계가 완료된 직후, 통행분포 단계로 넘어가기 전에 수행되는 분석 기법이다. 이 방식은 특정 교통분석권역(Traffic Analysis Zone, TAZ)에서 생성된 총 통행량을 개별 기종점(O-D) 쌍으로 배분하기에 앞서, 해당 권역의 사회경제적 지표를 바탕으로 교통수단별 통행량을 먼저 결정한다. 이러한 특성 때문에 학술적으로는 ’발생단 수단분담 모형(Trip-end Model)’이라고도 불린다.
이 방식의 가장 큰 특징은 수단 선택의 결정 요인을 통행자가 거주하거나 활동하는 지역의 내생적 특성에 집중시킨다는 점이다. 분석 과정에서는 주로 가구당 소득 수준, 자동차 보유대수, 인구 밀도, 토지 이용 형태와 같은 사회경제적 특성이 독립 변수로 활용된다. 예를 들어, 특정 존의 자동차 보유율이 높거나 소득 수준이 높을수록 해당 존에서 발생하는 통행 중 승용차 분담률이 높게 책정되는 구조이다. 이는 통행자가 기종점 간의 구체적인 경로를 고려하기 전에 자신의 가용 자원이나 환경에 따라 일차적으로 수단을 결정한다는 가정을 전제로 한다.
분포 전 수단 분담 방식의 수식적 구조는 상대적으로 단순하며, 특정 존 $ i $에서 발생하는 총 통행량 $ T_i $에 대하여 수단 $ m $을 선택할 확률 $ P(m|i) $을 적용하여 수단별 통행량 $ T_i^m $을 산출한다.
$$ T_i^m = T_i \times P(m|i) $$
여기서 확률 $ P(m|i) $는 해당 존의 사회경제적 변수들에 의해 결정되는 함수로 정의된다. 이러한 접근법은 장래의 토지이용계획 변화나 인구 통계학적 변동이 수단 선택에 미치는 영향을 거시적으로 파악하는 데 유리하다. 또한 데이터 수집 단계에서 기종점 간의 상세한 네트워크 자료가 부족하더라도 권역별 통계만으로 모형 구축이 가능하다는 실무적 편의성을 제공한다.
그러나 분포 전 방식은 교통수단 간의 상대적 경쟁력을 반영하지 못한다는 치명적인 한계를 지닌다. 수단 분담이 통행분포 이전에 결정되므로, 특정 기종점 사이의 통행시간, 통행비용, 환승 횟수, 대기 시간 등 구체적인 서비스 수준(Level of Service, LOS) 변수를 모형에 포함할 수 없다. 즉, 지하철 노선이 신설되어 특정 구간의 접근성이 획기적으로 개선되거나 혼잡통행료 부과로 인해 승용차 이용 비용이 상승하더라도, 이러한 네트워크 상의 변화가 수단 분담률의 변화로 직접 연결되지 않는다.
이러한 한계로 인해 분포 전 수단 분담 방식은 현대적인 교통계획 분석에서는 그 활용 범위가 점차 축소되는 추세이다. 특히 대중교통 중심 개발(TOD)이나 교통수요관리 정책과 같이 수단 간 서비스 차이를 정밀하게 분석해야 하는 경우 이 방식은 적합하지 않다. 따라서 본 방식은 교통 체계가 미비하여 수단 선택의 폭이 제한적인 초기 계획 단계나, 상세한 네트워크 데이터가 없는 광역 단위의 전략적 검토 단계에서 제한적으로 활용되고 있다. 결과적으로 분포 전 방식은 통행자의 행태적 측면보다는 지역의 구조적 특성에 의한 수단 결정을 설명하는 데 특화된 모형이라 할 수 있다.
분포 후 수단 분담 방식(Post-distribution Split)은 교통수요예측의 전통적인 4단계 모델 체계에서 통행분포 단계가 완료되어 각 기종점 간의 통행량이 결정된 이후에 수단별 분담률을 추정하는 기법이다. 이 방식은 기종점 간 통행 배분 방식(Trip Interchange Modal Split Model)으로도 불리며, 특정 출발지와 도착지 사이를 이동하는 통행자가 가용한 여러 교통수단 중 하나를 선택하는 과정을 모사한다. 분포 전 수단 분담 방식이 주로 출발지나 도착지의 사회경제적 특성에 의존하는 것과 달리, 분포 후 방식은 두 지점 사이의 실제 이동 경로에서 발생하는 구체적인 서비스 수준을 분석의 핵심 변수로 활용한다.
이 방식의 가장 큰 특징은 기종점(Origin-Destination, O-D) 쌍별로 정의되는 통행시간, 통행비용, 환승 횟수 등과 같은 서비스 수준(Level of Service, LOS) 변수를 직접적으로 모형에 반영할 수 있다는 점이다. 통행자는 단순히 자신의 거주지 특성만으로 수단을 결정하는 것이 아니라, 목적지까지 가는 데 걸리는 시간과 경제적 부담을 고려하여 효용을 극대화하는 수단을 선택하기 때문이다. 따라서 분포 후 방식은 도로의 혼잡도 변화나 새로운 철도 노선의 신설과 같은 교통 체계의 물리적 변화가 수단 선택 행태에 미치는 영향을 보다 정밀하게 예측할 수 있게 한다.
분포 후 수단 분담의 일반적인 구조는 기종점 $i$와 $j$ 사이의 전체 통행량 $T_{ij}$에 특정 수단 $k$를 선택할 확률 $P_{ij}^k$를 곱하여 해당 수단의 통행량 $T_{ij}^k$를 산출하는 형태를 띤다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.
$$ T_{ij}^k = T_{ij} \times P_{ij}^k $$
여기서 선택 확률 $P_{ij}^k$는 대개 로짓 모형(Logit Model)이나 프로빗 모형(Probit Model)과 같은 개별 행태 모형을 통해 결정된다. 각 수단의 선택 확률은 해당 수단이 제공하는 효용의 상대적 크기에 비례하며, 이때 효용 함수는 통행시간과 통행비용을 하나의 지표로 환산한 일반화 비용(Generalized Cost)의 개념을 포함한다. 이러한 구조 덕분에 분포 후 방식은 정책 입안자가 특정 수단의 요금을 인상하거나 전용 차로를 도입하여 통행시간을 단축했을 때 발생하는 수단 전환 수요를 분석하는 데 매우 유용하다.
현대 교통 계획에서 분포 후 수단 분담 방식이 표준적으로 사용되는 이유는 교통망의 공급 변화와 수요의 반응을 논리적으로 연결할 수 있기 때문이다. 특히 승용차와 대중교통 간의 경쟁 관계를 분석할 때, 두 수단 간의 상대적인 시간 및 비용 차이를 기종점 단위에서 상세히 비교할 수 있다는 점은 이 방식의 결정적인 장점이다. 이는 도시 내 복잡한 교통 네트워크에서 발생하는 경로별 특성을 반영하지 못하는 분포 전 방식의 한계를 극복하게 해준다.
다만 분포 후 방식은 분석에 필요한 데이터의 양이 방대하고 계산 과정이 복잡하다는 특성을 지닌다. 모든 기종점 쌍에 대하여 각 교통수단별 네트워크 정보를 구축해야 하므로, 대규모 도시권 분석에서는 상당한 전산 자원과 정교한 네트워크 분석 기법이 요구된다. 또한 통행분포 단계에서 이미 결정된 기종점 간 통행량이 수단 선택의 결과에 따라 사후적으로 변하지 않는다는 가정을 전제로 하므로, 수단 선택의 변화가 다시 통행 분포에 영향을 미치는 피드백 과정을 반영하기 위해 반복 계산(Feedback Loop) 과정을 거치기도 한다. 이러한 정밀함 덕분에 분포 후 수단 분담 방식은 국가 기간 교통망 계획이나 도시철도 기본계획 수립 시 타당성 조사의 핵심적인 방법론으로 자리 잡고 있다.
교통수단 분담 분석의 궁극적인 목적은 분석 결과를 바탕으로 효율적인 교통 자원 배분과 사회적 비용의 최소화를 실현하는 정책을 수립하는 데 있다. 교통 계획가는 수단 분담 모형을 통해 특정 정책이 시행되었을 때 이용자들이 승용차에서 대중교통이나 친환경 교통수단으로 얼마나 전환될지를 예측한다. 이러한 정책적 응용은 크게 대중교통의 매력도를 높이는 유인 정책(Pull Strategy)과 승용차 이용을 억제하는 강제 정책(Push Strategy)으로 구분된다.
유인 정책의 핵심은 대중교통의 서비스 수준(Level of Service, LOS)을 개선하여 이용자의 효용 함수(Utility Function) 내 통행 시간과 비용 항을 감소시키는 것이다. 도시철도의 배차 간격 단축, 버스 전용 차로 확대를 통한 정시성 확보, 환승 센터 구축을 통한 환승 저항 감소 등이 대표적이다. 특히 최근에는 대중교통 요금 지원 정책이 교통복지와 수단 전환의 주요 수단으로 활용되고 있다. 예를 들어, 특정 계층이나 지역을 대상으로 한 요금 할인은 이용자의 지출 비용을 직접적으로 낮추어 대중교통 선택 확률을 높이는 결과를 가져온다15).
반면 강제 정책은 교통수요관리(Transportation Demand Management, TDM)의 일환으로, 승용차 이용에 따르는 외부 효과를 이용자에게 내부화시키는 방향으로 전개된다. 혼잡통행료 부과, 주차 요금 인상 및 주차 상한제 실시, 차량 요일제 등이 이에 해당한다. 이러한 정책은 승용차의 효용을 상대적으로 낮춤으로써 수단 분담 구조를 재편한다. 정책의 효과는 주로 로짓 모형(Logit Model)을 통해 분석되며, 특정 수단 $i$의 선택 확률 $P_i$는 다음과 같은 효용 함수 $V$의 변화에 민감하게 반응한다.
$$P_i = \frac{e^{V_i}}{\sum_{j} e^{V_j}}$$
여기서 정책 시행으로 인해 승용차의 효용 $V_{car}$가 감소하면, 분모의 합 대비 대중교통의 상대적 확률이 증가하게 된다. 연구에 따르면 이러한 TDM 정책은 단기적으로 통행 경로의 변경을 유도하고, 장기적으로는 기종점 통행량(Origin-Destination Trip) 자체의 억제나 수단 전환을 이끌어내는 것으로 나타났다16).
도시의 공간 구조를 개편하여 수단 분담률을 조절하는 대중교통 지향형 개발(Transit-Oriented Development, TOD) 역시 중요한 정책적 응용 분야이다. TOD는 철도역 등 대중교통 결절점을 중심으로 고밀 복합 개발을 유도하여, 보행과 대중교통 이용이 용이한 환경을 조성하는 전략이다. 분석 결과, 토지 이용의 밀도(Density), 복합도(Diversity), 디자인(Design) 등 이른바 3D 요소가 잘 갖춰진 지역일수록 승용차 분담률이 낮고 대중교통 및 보행 분담률이 유의미하게 높다는 점이 실증적으로 확인되었다17). 이는 교통 정책이 단순히 인프라 공급에 그치지 않고 도시 계획과 밀접하게 연계되어야 함을 시사한다.
최근에는 정보 통신 기술의 발달에 따라 모빌리티 서비스(Mobility as a Service, MaaS)를 통한 수단 분담 최적화가 논의되고 있다. MaaS는 다양한 교통수단을 하나의 플랫폼에서 통합 결제하고 이용할 수 있게 함으로써, 개별 경제 주체가 한계 비용을 고려하여 최적의 수단 조합을 선택하도록 돕는다. 이러한 응용 방식은 개인형 이동수단(Personal Mobility, PM)과 대중교통의 연계를 강화하여 이른바 ‘퍼스트/라스트 마일(First/Last Mile)’ 문제를 해결하고, 궁극적으로는 탄소 중립 달성을 위한 지속 가능한 교통 체계 구축의 핵심 동력으로 작용한다.
대중교통 활성화는 승용차 중심의 교통 체계에서 발생하는 교통 혼잡, 대기오염, 탄소 배출 등 부정적 외부 효과를 최소화하고 지속 가능한 교통 체계를 구축하기 위한 핵심적인 정책적 지향점이다. 승용차 이용자를 대중교통으로 유도하는 수단 전환(Modal Shift) 전략은 단순히 대중교통의 공급을 늘리는 것을 넘어, 승용차 대비 대중교통의 상대적 효용(Utility)을 극대화하는 방향으로 전개되어야 한다. 이를 위해 교통 계획가는 대중교통의 서비스 수준(Level of Service, LOS)을 획기적으로 개선함과 동시에 이용자의 자발적 선택을 이끌어낼 수 있는 다양한 경제적·심리적 인센티브를 설계한다.
서비스 개선의 일차적 과제는 통행시간의 단축과 정시성 확보이다. 승용차 이용자가 대중교통으로 전환하지 않는 가장 큰 이유는 도로 혼잡에 따른 불확실한 도착 시간과 긴 대기 시간이다. 이를 해결하기 위해 간선급행버스체계(Bus Rapid Transit, BRT)나 도시 철도의 확충, 버스 전용 차로의 확대와 같은 물리적 인프라 개선이 우선된다. 특히 기종점 간의 전체 이동 시간 중 큰 비중을 차지하는 접근성 문제를 해결하기 위해, 출발지에서 대중교통 거점까지의 퍼스트 마일(First-mile)과 목적지까지의 라스트 마일(Last-mile)을 개인형 이동장치(Personal Mobility, PM)나 수요응답형 교통(Demand Responsive Transport, DRT)으로 긴밀하게 연결하는 전략이 강조된다.
디지털 기술의 발전은 서비스형 모빌리티(Mobility as a Service, MaaS)라는 통합 플랫폼을 통해 대중교통의 매력도를 높이고 있다. MaaS는 버스, 지하철, 공유 자전거, 택시 등 분절된 교통수단을 하나의 플랫폼에서 검색, 예약, 결제할 수 있도록 통합함으로써 이용자의 정보 탐색 비용을 획기적으로 낮춘다. 이러한 기술적 통합은 이용자에게 마치 개인 승용차를 이용하는 것과 같은 연속적인 이동 경험을 제공하여 수단 전환의 심리적 장벽을 허무는 데 기여한다.
경제적 인센티브는 이용자의 통행비용 부담을 실질적으로 경감하여 수단 선택의 변화를 유도한다. 환승 할인 제도와 통합 요금 체계는 여러 수단을 복합적으로 이용해야 하는 대중교통의 구조적 단점을 보완하는 강력한 도구이다. 최근에는 정기권 형태의 무제한 이용권이나 알뜰교통카드와 같이 이용 실적에 비례하여 혜택을 주는 보상 체계가 도입되어 대중교통 이용의 고착 효과(Lock-in effect)를 도모하고 있다. 이러한 혜택은 특히 통행 빈도가 높은 출퇴근 이용자들에게 강력한 유인책으로 작용한다.
효과적인 수단 전환을 위해서는 대중교통 활성화라는 유인책(Pull)과 더불어 승용차 이용을 억제하는 교통수요관리(Transportation Demand Management, TDM) 정책의 병행이 필수적이다. 혼잡통행료 부과, 주차 요금 현실화, 주차 상한제 등 승용차 이용의 비용을 내부화하는 정책이 뒷받침될 때 대중교통 서비스 개선의 효과는 극대화된다. 결국 대중교통 활성화 전략은 개별 수단의 운영 효율화를 넘어, 도시 전체의 이동 효율성을 최적화하고 이용자 중심의 맞춤형 서비스를 제공하는 통합적 설계 과정이다. 18) 19)
교통수요관리(Transportation Demand Management, TDM)는 도로 용량의 물리적 확충이 한계에 다다른 상황에서, 기존 교통 시설의 효율성을 극대화하기 위해 통행 발생을 억제하거나 시공간적 배분을 유도하는 전략적 접근이다. 이 중 수단 분담 조절은 승용차 이용자가 누리는 상대적 효용을 감소시키고 대중교통이나 친환경 교통수단의 경쟁력을 높임으로써, 도시 교통 체계의 지속 가능성을 확보하는 데 핵심적인 목적을 둔다. 정책적 수단은 크게 이용 비용을 직접적으로 높이는 경제적 규제와 물리적 접근성을 제한하는 관리 정책으로 구분된다.
혼잡통행료(Congestion Pricing) 부과는 도로 이용자가 타인에게 입히는 지체 비용, 즉 외부성(Externality)을 이용료 형태로 내부화하는 대표적인 경제적 조절 기법이다. 통행자가 특정 수단을 선택할 때 고려하는 일반화 비용(Generalized Cost)은 화폐적 지출과 통행시간 가치의 합으로 정의되는데, 혼잡통행료는 승용차의 직접 비용을 즉각적으로 상승시킨다. 이는 로짓 모형(Logit Model)의 효용 함수에서 승용차 대안의 상수를 낮추어 선택 확률을 떨어뜨리는 결과를 초래한다. 실제로 런던, 싱가포르 등 주요 도시의 사례를 분석한 연구에 따르면, 혼잡통행료 징수 구역 진입 차량 중 상당수가 대중교통으로 수단을 전환하거나 통행 경로 및 시간대를 변경하는 행태를 보였다20). 이러한 정책은 단순히 교통량 감소에 그치지 않고, 징수된 수익을 대중교통 서비스 개선에 재투자함으로써 수단 분담 구조를 선순환적으로 재편하는 기반이 된다21).
주차 관리(Parking Management) 정책은 목적지에서의 차량 수용 능력을 조절하거나 주차 요금을 인상함으로써 통행자의 수단 선택 과정에 강력한 제약을 가한다. 주차 공급의 제한은 운전자가 목적지 인근에서 주차 공간을 확보하기 위해 소요하는 탐색 시간을 증가시켜 비금전적 비용을 높이며, 고율의 주차 요금은 통행의 가변 비용을 직접적으로 상승시킨다. 특히 업무 중심 지구(Central Business District, CBD)와 같이 대중교통 접근성이 우수한 지역에서는 주차 요금의 인상이 승용차 이용 수요를 대중교통으로 유도하는 데 있어 혼잡통행료보다 더 높은 수요의 탄력성(Elasticity of Demand)을 보이기도 한다. 이는 통행자가 목적지에서의 확실한 주차 공간 확보 여부를 수단 선택의 결정적 요인으로 인식하기 때문이다.
교통수요관리를 통한 분담률 조절의 효과는 특정 정책 단독으로 시행될 때보다 여러 정책이 결합된 정책 혼합(Policy Mix) 환경에서 극대화된다. 승용차 이용을 억제하는 ‘밀어내기(Push)’ 정책과 대중교통의 정시성 및 쾌적성을 향상시키는 ‘당기기(Pull)’ 정책이 병행될 때, 두 수단 간의 교차 탄력성이 활성화되어 실질적인 수단 전환이 발생한다. 분석적 관점에서 이러한 정책 효과를 예측하기 위해 개별 행태 모형이 주로 사용되며, 정책 시행 전후의 효용 변화를 산출하여 장래의 교통수단 분담률 변화를 정량적으로 추정한다. 결국 교통수요관리는 통행자의 합리적 선택을 유도하여 사회적 총비용을 최소화하는 방향으로 교통 자원을 재배분하는 과정이라 할 수 있다.
지속 가능한 교통 체계의 구축은 현대 도시 계획에서 기후 변화 대응과 탄소 중립 실현을 위한 핵심적인 과제로 다루어진다. 과거의 교통 정책이 도로 용량 증설을 통한 차량 소통 원활화에 집중했다면, 지속 가능한 교통 패러다임은 환경 오염을 최소화하고 에너지 효율을 극대화하며 사회적 형평성을 제고하는 방향으로의 전환을 의미한다. 이를 위해 가장 우선시되는 전략은 승용차 의존도를 낮추고 비동력 교통수단(Non-Motorized Transport, NMT)인 보행과 자전거, 그리고 대중교통의 분담률을 획기적으로 높이는 것이다.
보행과 자전거 등 친환경 교통수단의 분담률을 제고하기 위해서는 물리적인 도시 설계의 변화가 선행되어야 한다. 대표적인 접근 방식인 완전 도로(Complete Streets) 설계는 자동차 중심의 도로 공간을 보행자, 자전거 이용자, 대중교통 이용자가 안전하고 편리하게 공유할 수 있도록 재배분하는 것을 골자로 한다. 이는 단순히 보도를 넓히는 수준을 넘어, 교통 정온화(Traffic Calming) 기법을 통해 차량의 통행 속도를 물리적으로 제한하고 보행자의 안전을 보장하는 환경을 조성함으로써 통행자가 자발적으로 비동력 수단을 선택하도록 유도한다. 특히 자전거 분담률을 높이기 위해서는 단절 없는 자전거 도로망의 구축과 함께, 대중교통 거점과의 물리적 연계성을 강화하는 것이 필수적이다.
토지 이용과 교통 계획의 통합적 접근인 대중교통 지향형 개발(Transit-Oriented Development, TOD)은 수단 분담 구조를 근본적으로 개편하는 강력한 기제로 작용한다. TOD는 철도역이나 버스 환승 센터와 같은 대중교통 결절점을 중심으로 고밀도 복합 용도 개발을 유도함으로써, 직장과 주거지 사이의 거리를 단축하고 일상적인 통행이 보행권 내에서 이루어지도록 설계하는 방식이다. 이러한 컴팩트 시티(Compact City) 모델은 개별 통행의 거리 자체를 줄일 뿐만 아니라, 승용차 없이도 일상생활이 가능한 환경을 제공하여 지속 가능한 수단으로의 전환을 촉진한다. 연구에 따르면 TOD 환경은 승용차 통행 발생량을 억제하고 대중교통 및 비동력 수단의 선택 확률을 유의미하게 높이는 효과가 있음이 입증되었다22).
정책적 측면에서는 친환경 교통수단의 이용 편의성을 높이는 유인책과 승용차 이용의 불편을 가중시키는 억제책이 동시에 병행되어야 한다. 최근 주목받는 통합 모빌리티 서비스(Mobility as a Service, MaaS)는 보행, 자전거, 퍼스널 모빌리티(Personal Mobility), 대중교통을 하나의 플랫폼에서 연계함으로써 수단 간 환승 저항을 최소화하고 이용자의 편의를 극대화한다. 특히 라스트 마일(Last Mile) 문제 해결을 위한 공유 자전거 및 개인형 이동장치의 보급은 대중교통의 접근성을 보완하여 전체적인 친환경 수단 분담률 향상에 기여한다. 아울러 도로 계획 시 보행 및 자전거 시설에 대한 사회적 편익을 정밀하게 반영하는 투자 평가 체계의 개선은 지속 가능한 인프라 확충을 위한 제도적 기반이 된다23).
결론적으로 지속 가능한 교통 체계 구축은 단순한 수단 전환을 넘어 도시의 물리적 구조와 이용자의 행태 변화를 포괄하는 다학제적 접근을 요구한다. 이는 대기 오염 저감과 에너지 절약이라는 환경적 측면뿐만 아니라, 교통 약자의 이동권을 보장하고 시민의 건강을 증진하는 사회적 지속 가능성 측면에서도 중요한 의의를 지닌다. 따라서 향후의 교통 정책은 데이터 기반의 교통수요관리와 인간 중심의 도시 설계를 결합하여, 승용차 없이도 자유로운 이동이 보장되는 포용적 교통 환경을 지향해야 한다.